image
energas.ru

Территория Нефтегаз № 5 2016

Транспорт и хранение нефти и газа

01.05.2016 10:00 Применение эквивалентной модели при оценке прочности гибких труб
Вопросам повышения коррозионной устойчивости промысловых трубопроводов, а также уменьшения времени на строительство выкидных линий полностью отвечают гибкие полимерно-металлические трубы (ГПМТ), выпускаемые рядом российских заводов. Их основной особенностью является то, что поверхности контакта труба/продукт и труба/грунт выполнены из полиэтилена. Кроме того, данные трубы выпускаются секциями до 250 м, что упрощает строительство выкидной линии. В работе представлена типовая конструкция многослойной гибкой трубы для транспортировки нефти и пластовой воды на промысле, состоящая из внутренней камеры, спирального стального каркаса, гидроизолирующих виниловых слоев, грузонесущих повивов из полипропиленового шпагата и внешней камеры. Приведены известные формулы прочностного расчета гибкой трубы и цилиндрических тонкостенных оболочек, а также сделано предположение о возможности расчета гибкой трубы по формулам, применяемым к цилиндрическим оболочкам. Описана двухслойная эквивалентная модель, позволяющая с определенными допущениями проводить оценку прочности гибкой трубы по формулам цилиндрических оболочек. Для эквивалентной модели выражены механические характеристики для каждого из слоев исходя из свойств используемых в конструкции гибкой трубы материалов, описан метод заполненного периметра, позволяющий проводить подобное выражение. Установлено, что результаты прочностных расчетов эквивалентной модели хорошо коррелируют с результатами расчета армированных конструкций по традиционной методике.
Ключевые слова: гибкая полимерно-металлическая труба, промысловый трубопровод, прочностной расчет, метод оценки прочности.
Ссылка для цитирования: Синюгин А.А., Опарин В.Б. Применение эквивалентной модели при оценке прочности гибких труб // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2016. № 5. С. 68–72.
Открыть PDF


Гибкие полимерно-металлические трубы – это многослойные металлополимерные конструкции, применяемые при обустройстве нефтяных месторождений [1] в качестве выкидных трубопроводов и линий систем поддержания пластового давления. 

ГПМТ обладают целым рядом технико-технологических преимуществ [2]:

  • обладают высокой химической стойкостью к нефтепромысловым средам, нефти, пластовым сточным водам, содержащим сероводород, углекислый газ, механические примеси;
  • имеют высокую монтажеспособность, не требуют проведения сварочных работ;
  • срок службы таких трубопроводов может достигать 25–50 лет в условиях и средах, при которых стальные не выдерживают и полугода;
  • выдерживают высокие давления (рабочее давление – до 20 МПа).

Конструкция гибкой полимерно-металлической трубы, рассматриваемой в данной работе, представлена на рисунке 1.

Прочностной расчет гибких труб такой конструкции проводится по формулам [3]:

P_\text{кр}=\frac{2K}{td_\text{сп}},                                           (1)

 

P_\text{кр}=\frac{4K_\text{разр}}{\pi d_\text{вн}},                                    (2)

 

где К – разрывное усилие проволоки, равное произведению временного сопротивления материала проволоки на площадь поперечного сечения;
t – шаг спирали;
dсп – диаметр проволочного каркаса гибкой трубы;
Тразр – разрывная нагрузка грузонесущих элементов;
dвн – внутренний диаметр гибкой трубы.

Стальная проволока в гибкой трубе изготавливается из конструкционных высокоуглеродистых сталей марок сталь 65, сталь 70 и сталь 75 [4]. Для расчетов принимаем сталь 65 со значением временного сопротивления 980 МПа [5]. Разрывное усилие полипропиленового шпагата было определено авторами ранее [6] и составляет 927 Н.

Расчет критического давления для тонкостенных цилиндрических оболочек (в частности, стальных труб) базируется на частных случаях уравнения Лапласа и производится на основе следующих формул:

\sigma_\text{кц}=\frac{nPd_\text{вн}}{2t},                        (3)

\sigma_\text{пр}=\frac{Pd_\text{вн}}{4t},                           (4)

где P – критическое давление;
dвн – внутренний диаметр трубы;
t – толщина стенки;
σкц – кольцевые напряжения (временное сопротивление материала трубы);
σпр – продольные напряжения (временное сопротивление материала трубы).

68-72_r1.pngПри разработке расчетной модели многослойная конструкция гибкой трубы может быть заменена эквивалентной двухслойной моделью (рис. 2) с такими механическими свойствами, чтобы внутренний слой воспринимал радиальные нагрузки, а внешний – осевые, причем передача осевой составляющей внутреннего давления происходила от внутреннего слоя к внешнему. Поскольку слои модели являются сплошными тонкостенными цилиндрами, к ним применимы формулы (3) и (4).

 Таким образом, необходимо соблюдение следующих условий:

  1. для внутреннего слоя модели:

~\mathrm{ \left\{ \begin{matrix} \sigma_\text{в рад}=a\ \sigma_\text{в каркас} \\ \sigma_\text{т рад}=a\ \sigma_\text{т каркас} \\ E_\text{рад}=a\ E_\text{каркас} \\ \sigma_\text{в ос}=0 \\ \sigma_\text{т ос}=0 \\ E_\text{ос} = 0 \\ 0<a<1 \end{matrix}},                                    (5)

 

где σв рад, σ т рад, Ерад – пределы прочности, текучести и модуль Юнга внутреннего слоя модели в радиальном направлении;
в σос, σт ос, Еос – пределы прочности, текучести и модуль Юнга внутреннего слоя модели в осевом направлении;
σв каркаса, σт каркаса, Екаркаса – механические свойства воспринимающего радиальные нагрузки материала проволочного каркаса;

  1. для внешнего слоя модели:

~\mathrm{ \left\{ \begin{matrix} \sigma_\text{в рад}=a\ \sigma_\text{в каркас} \\ \sigma_\text{т рад}=a\ \sigma_\text{т каркас} \\ E_\text{рад}=a\ E_\text{каркас} \\ \sigma_\text{в ос}=0 \\ \sigma_\text{т ос}=0 \\ E_\text{ос} = 0 \\ 0<a<1 \end{matrix}},                                    (6)

где σв ос, σт ос, Еос – пределы прочности, текучести и модуль Юнга внешнего слоя модели в осевом направлении;
σв рад, σт рад, Ерад – пределы прочности, текучести и модуль Юнга внешнего слоя модели в радиальном направлении;
σв груз, σт груз, Егруз – механические свойства материалов, воспринимающих осевые нагрузки.

68-72_r2.pngГеометрические размеры слоев эквивалентной модели совпадают с размерами основных грузонесущих слоев гибкой трубы: внутренний слой имеет толщину 3 мм, что соответствует толщине слоя проволочного каркаса, а внешний –8 мм, что равно суммарной толщине слоев грузонесущих повивов.

Главной задачей в данном случае является определение значений безразмерных коэффициентов a и b. Для этого был использован метод заполненного периметра. Суть метода заключается в расчете степени заполнения несущим элементом конструкции сечения гибкой трубы, перпендикулярного вектору приложения усилия.

При приложении внутреннего давления стенка трубопровода равнонапряжена по любому из радиусов. Рассмотрим продольное сечение ГПМТ. Радиальные напряжения воспринимаются спиральным каркасом, поэтому интересующая нас часть поперечного сечения ГПМТ будет выглядеть так, как представлено на рисунке 3.

68-72_r3.pngДля описания алгоритма применения метода заполненного периметра сечения необходимо ввести понятие «кластер». В настоящей работе под кластером подразумевается площадь слоя, на которую приходится минимум одно полное поперечное сечение проволоки или повивов.

Шаг спирального бандажа в гибкой трубе составляет 3,0–3,2 мм, примем его постоянным и наибольшим. Следовательно, площадь кластера равна
9,6 мм2, а площадь поперечного сечения проволоки – 7,07 мм2.

Отношение площадей являет собой безразмерный коэффициент а1=0,74.

Отсюда можно вывести пределы текучести и прочности проволочного бандажа и, следовательно, конструкции в целом в радиальном направлении по осям приложения вектора давления: 

 

\sigma^\text{рад}_\text{т цил}=0,74\ \sigma_\text{т стали'}                                    (7)

\sigma^\text{рад}_\text{в цил}=0,74\ \sigma_\text{в стали'}                                    (8)

В отличие от стальных труб ГПМТ может свободно изгибаться на любой угол при условии соблюдения минимально допустимого радиуса изгиба. Радиус изгиба ГПМТ составляет 0,6; 0,75 и 1,1 м

в зависимости от условного диаметра. В местах изгиба будет наблюдаться увеличение шага спирали по внешней образующей дуги трубы и, следовательно, местное уменьшение прочности конструкции. Площадь кластера при изгибе несколько увеличивается, и новое значение коэффициента a1 составит 0,71. Получим:

\sigma^\text{рад изгиб}_\text{т цил}=0,74\ \sigma_\text{т стали'}                         (9)

 \sigma^\text{рад изгиб}_\text{в цил}=0,74\ \sigma_\text{в стали'}                      (10)

 

В работе [7] установлено значение а2 в зависимости от условного диаметра в пределах 0,75–0,8. При допущении значения а = 0,74 как среднего между a1 и a2 механические свойства внутреннего слоя модели вычисляются:

~\mathrm{ \left\{ \begin{matrix} \sigma_\text{в рад}=0,74\ \sigma_\text{в каркас} \\ \sigma_\text{т рад}=0,74\ \sigma_\text{т каркас} \\ E_\text{рад}=0,74\ E_\text{каркас} \\ \sigma'_\text{в ос}=0 \\ \sigma'_\text{т ос}=0 \\ E_\text{ос} = 0 \end{matrix}}.                       (11)

Таким образом, определив механические характеристики внутреннего слоя эквивалентной модели, проведем расчеты модели на прочность по формуле тонкостенных цилиндров, сравнив результаты с прочностными расчетами ГПМТ по формулам армированных труб (табл. 1).

На основании расчетных данных сделан вывод о высокой степени соответствия результатов расчетов эквивалентной модели и армированных рукавов.

Свойства внешнего слоя модели в осевом направлении при растяжении в первую очередь определяются свойствами полипропиленовых шпагатов. Существующая формула (2), характеризующая критическое внутреннее давление при осевом растяжении, выведена для бурильных гибких труб с грузонесущими элементами, выполненными из стальной проволоки. Для таких конструкций справедливо неравенство Eоболочек « Eгруз, где Eоболочек – упругость внешней и внутренней камер и герметизирующих оболочек, Eгруз – упругость стали.

Рассматриваемые в работе промысловые гибкие трубы не испытывают в процессе эксплуатации таких больших осевых нагрузок, как бурильные, поэтому стальная проволока в них заменена на полипропиленовые нити.
В этом случае справедливы следующие выражения [8]: Eоболочек ~ Eгруз ; σт оболочек ~ σт груз; σв оболочек ~ σв груз.

Нити накладываются под углом 25° к продольной оси трубы, а их количество выбирается из условия полного заполнения периметра трубы. С учетом этого коэффициент b:

b=0,78.                                               (12)

 

Отсюда σ'т ос=b σт ПП; σ'в ос=b σв ПП.

Однако такой подход неприменим для рассматриваемой конструкции, поскольку механические свойства полипропилена сопоставимы со свойствами материалов внешней и внутренней камер и гидроизолирующих слоев и эти элементы необходимо учитывать при исследовании осевых механических свойств гибкой трубы. При оценке влияния каждого из полимерных слоев на осевую прочность были сделаны следующие допущения:

  • поскольку [6] эксперимент показал, что механические свойства поливинилхлорида ниже, чем полиэтилена и полипропилена, а толщина слоев винила < 1 мм, участием этих слоев в восприятии осевых нагрузок можно пренебречь;
  • в силу защитной функции внешнего полиэтиленового слоя в нем допустимо наличие местных дефектов, что противоречит условию обеспечения осевой прочности в каждом поперечном сечении трубы, поэтому учет данного слоя приведет к неоправданному завышению расчетных результатов.

Для слоев грузонесущих элементов и внутренней камеры были рассчитаны максимальные осевые нагрузки на растяжение с учетом формулы (12). Результаты представлены в таблице 2.

В силу того что предложенная в работе модель имеет один воспринимающий осевые нагрузки слой, суммарная расчетная прочность гибкой трубы в осевом направлении должна обеспечиваться внешним слоем эквивалентной модели толщиной 8 мм. Отсюда можно вычислить значения предела прочности внешнего слоя модели.

Таким образом, формула прочности гибкой трубы в осевом направлении будет выглядеть так:

\sigma^\text{ос}_\text{в цил}=\frac{b\ \sigma_\text{в ПП}S_\text{груз}+\sigma_\text{в ПНД}S_\text{кам}}{S_\text{груз}},           (13)

где b – коэффициент по методу заполненного периметра;
σв ПП – предел прочности полипропилена;
Sгруз – площадь поперечного сечения слоя грузонесущих элементов;
σв ПНД – предел прочности ПНД;
Sкам – площадь поперечного сечения внутренней камеры.

Общий вид формулы продольной прочности эквивалентного слоя для многослойной тонкостенной оболочки, имеющей n грузонесущих слоев с различными механическими характеристиками (при условии E1~E2~…~En):

\sigma'_\text{в ос}=\frac{\sigma_1 S_1+\sigma_2 S_2+ ... +\sigma_n S_n}{S_\text{экв}},                       (14)

где Sэкв – площадь поперечного сечения слоя эквивалентной модели (слоя конструкции, воспринимающего наибольшую осевую нагрузку).

Эксперимент по определению механических свойств полимерных материалов показал для ПП и ПНД значения т, близкие к σв, примем σ'т ос~σ'в ос.

Поэтому прочностные расчеты в гибких трубах по критерию текучести проводить нельзя.

Поскольку основную часть осевой нагрузки воспринимают грузонесущие повивы, модуль упругости в случае конкретной конструкции необходимо принимать равным модулю упругости полипропилена.

Отсюда механические свойства внешнего слоя модели:

~\mathrm{ \left\{ \begin{matrix} \sigma'_\text{в ос}=\frac{0,78\ \sigma_\text{ПП}S_\text{груз}+\sigma_\text{ПНД}S_\text{кам}}{S_\text{груз}}\\ \sigma'_\text{т ос}\sim\sigma'_\text{в ос} \\ E'_\text{ос}=b\ E_\text{ПП} \\ \sigma'_\text{в рад}=0 \\ \sigma'_\text{т рад}=0 \\ E'_\text{рад} = 0 \end{matrix}}.           (15)

 

С учетом полученных механических свойств внешнего слоя модели были проведены расчеты на осевую прочность модели по методике тонкостенных цилиндров. Результаты сравнивались с результатами расчетов по формулам армированных труб (табл. 4).

Так как осевые нагрузки воспринимаются грузонесущими элементами и внутренней камерой, при достижении Ркр разруш происходит обрыв одного или более грузонесущих повивов, что не приводит к разгерметизации конструкции, однако нарушает ее целостность. В данном случае методики расчета двухслойной модели и армированных труб дают расхождение в диапазоне 6,7–17,7%. Это объясняется следующими причинами:

  • методика армированных труб предполагает сонаправленность приложения вектора осевой нагрузки и направления навивки грузонесущих элементов и не учитывает угол навивки относительно оси трубопровода;
  • в традиционной методике не учитывается влияние на осевую прочность внутренней полиэтиленовой камеры.

Отношение толщины внутренней камеры к диаметру гибкой трубы в различных типоразмерах не является постоянной величиной.

Давления гидроиспытаний являются максимальными радиальными нагрузками, воспринимаемыми гибкими трубами в штатных режимах эксплуатации. Они составляют 30; 22,5 и 15 МПа для ГПМТ с условными диаметрами 50, 75 и 100 мм соответственно, и их значения практически равны расчетным значениям
Pкр расчетное, полученным при вычислениях по эквивалентной модели.

На основании аналитических исследований и решения задач методом конечных элементов выведены значения механических характеристик слоев модели исходя из свойств используемых материалов и геометрии слоев. Благодаря полученным значениям проведен прочностной расчет и расчет осевого напряжения по формулам тонкостенных цилиндров. Полученные результаты сравнивались с результатами расчетов гибких труб по традиционным методикам и с паспортными значениями, максимальное расхождение при этом составило 6,2–17,7% в зависимости от условного диаметра и типа расчета. Также вычислен вклад внутренней камеры в восприятии осевых нагрузок – доля внутренней камеры составляет 17,7–28,8% от общей прочности в зависимости от условного диаметра гибкой трубы.

 

Таблица 1. Результаты расчетов гибких труб на прочность

Table 1. Results of flexible pipes strength calculations

Условный диаметр ГПМТ Dу

Nominal diameter of the flexible polymer-metal pipe DN

Pкр расчетное, МПа

Pкр designed, MPа

Эквивалентная модель

Equivalent model

Армированные трубы

Reinforced pipes

С учетом n*

Including n*

Без учета n

Not including n

50

54,8

63,0

68,7

75

39,4

45,3

48,1

100

32,6

37,5

39,3

 

 

Таблица 2. Максимальные осевые нагрузки для слоев, доля ПНД в осевой прочности

Table 2. The maximum axle loads for layers, portion of low-density polyethylene in the axial strength

Dy

DN

Грузонесущие повивы

Load-carrying coils

Камера ПНД

Chamber made of low-density polyethylene

Сумма, кН

Total, kN

Усилие разрыва, кН

Breaking force, kN

Доля от общего, %

Portion of the total, %

Усилие разрыва, кН

Breaking force, kN

Доля от общего, %

Portion of total, %

50

111,3

82,3

24,0

17,7

135,3

75

150,4

75,6

48,6

24,4

199,0

100

179,3

71,2

72,4

28,8

251,7

 

 

Таблица 3. Пределы прочности внешнего слоя эквивалентной модели

Table 3. Tensile strength of the equivalent model outer layer

Dy
DN

 σосв цил, МПа

50

69,9

75

76,2

100

80,8

 

Таблица 4. Расчетные значения критического давления ГПМТ (осевая прочность)
Table 4. Calculated values for FPMP critical pressure (axial strength)

Dy ГПМТ
DN flexible polymer-metal pipe

Pкр расчетное, МПа
Pкр designed, MPа

Эквивалентная модель
Equivalent model

Армированные трубы
Reinforced pipes

50

31,7

29,7

75

24,9

22,1

100

21,9

18,6

 




← Назад к списку


im - научные статьи.