image
energas.ru

Территория Нефтегаз № 5 2016

Диагностика

01.05.2016 10:00 Моделирование технологических процессов транспорта газа в магистральных трубопроводах
Методики моделирования систем транспорта углеводородного сырья в настоящее время наиболее эффективны для исследования технического состояния линейной части магистрального трубопровода на предмет возникновения различного рода пробок и гидратоотложений. Однако качество математического моделирования как методологии исследования процессов и явлений, происходящих в объектах, на их математических моделях зависит прежде всего от уровня адекватности такой модели реальному объекту. Поэтому наиболее реально решать подобные задачи с использованием диагностических уравнений, которые, отбрасывая второстепенные факторы воздействия на систему, позволяют составить реальную картину технического состояния объекта исследования. На основании этого проведенные авторами исследования и дают возможность не только оценить текущее состояние трубопровода, но и установить ориентировочно места возникновения гидратных образований.
В работе авторами представлена композиция и принципиальная блок-схема алгоритма диагностирования технического состояния трубопровода с использованием математической модели. В структуру алгоритма также входят: нормативно-справочная информация, параметры перекачиваемого газа и параметры, зависящие от конфигурации системы. На основании проведенных исследований в работе представлена технологическая модель (в виде блок-схемы) управления функциональным состоянием участков магистрального трубопровода.
Разработанная авторами система моделирования течения газа в трубопроводе была апробирована на морском участке газопровода «Россия – Турция» и показала не только положительные результаты при определении истинного технического состояния системы, но и дала возможность диспетчерской службе компрессорной станции «Береговая» оперативно принимать решения по корректированию технологических параметров работы.

Ключевые слова: моделирование, гидратообразование, блок-схема, алгоритм, параметры, технологическое состояние, математическое моделирование, течение газа.
Открыть PDF



 

 


 

Ссылка для цитирования (for citation):
Кунина П.С., Бунякин А.В., Величко Е.И., Нижник А.Е., Дубов В.В., Иноземцев Д.А., Музыкантова А.В. Моделирование технологических процессов транспорта газа в магистральных трубопроводах // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2016. № 5. С. 30–33.
Kunina P.S., Bunyakin А.V., Velichko Ye.I., Nizhnik А.Ye., Dubov V.V., Inozemtsev D.А., Muzykantova А.V. Modelling of gas transport processes at main gas pipelines (In Russ.). Territorija «NEFTEGAZ» = Oil and Gas Territory, 2016, No. 5, P. 30–33.

 

 

Газопроводы относятся к типу больших сложных систем, управление функционированием которых невозможно без использования различных видов моделей. При этом весьма существенно то, что центральный технологический объект – линейная часть – обладает рядом таких специфических особенностей, как:

  • сложность структуры и стохастичность связей между элементами;
  • неоднозначность отклика при воздействии на объект;
  • большое количество переменных, влияющих на показатели динамики;
  • неполнота текущей информации о структуре, свойствах и поведении при том или ином способе воздействия на объект.

Необходимо также подчеркнуть ограниченность возможностей экспериментального исследования как самой линейной части, так и других технологических систем, входящих в структуру газопровода, а также существенную затрудненность получения в достаточном количестве информации об истинном состоянии отдельных его элементов, чем преимущественно и вызвана неполнота данных. Все это делает весьма актуальной разработку методик моделирования систем транспорта углеводородного сырья.

Как известно, механика сплошных сред имеет дело с идеализированными объектами и субстанциями. Течения же в трубопроводе во многом определяются конкретными деталями: материалом труб, конструкцией трубопровода, его состоянием, расположением на местности, составом транспортируемого газа или жидкости и т.д., причем полное знание об объекте в принципе недостижимо. По существующим математическим моделям невозможно определить в соответствии с данными эксплуатации местоположение гидратных пробок, образующихся в магистральном газопроводе, что не дает возможности предупредить возникновение аварийных и опасных ситуаций.

Эффективность математического моделирования как методологии исследования процессов и явлений, происходящих в объектах, на их математических моделях зависит в первую очередь от уровня адекватности такой модели реальному объекту [1]. Проблема адекватности осложнена еще и тем, что объекты транспорта газа в большинстве случаев характеризуются существенной нелинейностью и полное решение уравнений состояния потока с привязкой их к реальному объекту, как показывает опыт, практически невозможно. Наиболее реально решать подобные задачи моделирования, используя диагностические уравнения, которые отбрасывают второстепенные факторы воздействия на систему, но позволяют все же составить реальную картину истинного технического состояния объекта исследования. Поэтому проведенные авторами исследования и дают возможность не только оценить текущее состояние трубопровода, но и установить ориентировочно места возникновения гидратных образований.

Рассмотрим динамику функционирования произвольного линейного подземного или морского участка трубопровода.

Обозначим через P(x), T(x), V(x), h(x) соответственно давление, температуру, скорость и геометрическую отметку над уровнем моря исследуемого участка трубопровода в зависимости от координаты х вдоль трубы, когда известны только длина и профиль трубопровода, остальные подлежат определению.

В общем виде математическая модель может быть записана тремя основными уравнениями:

1) уравнение потерь импульса движущегося газа при гидравлическом трении:

\frac{dP}{dx}+\rho V\frac{dV}{dx}+\rho g\frac{dh}{dx}+\frac{\lambda}{d}\frac{\rho V^2}{2}=0,                         (1)

где  – ρ плотность газовой смеси; λ – коэффициент гидравлического сопротивления, который может определяться по различным эмпирическим формулам или задаваться; d – диаметр трубопровода;

2) уравнение потерь энергии газа за счет теплоотдачи через стенку трубы:

\frac{\left(\frac{P}{\rho}+gh+\frac{V^2}{2}+c_vT\right)}{dx}+\frac{k\pi d}{Q}(T-T_s)=0,             (2)

где k – коэффициент теплоотдачи (табличная величина); TS – температура снаружи от трубы; cV – удельная теплоемкость газовой смеси при постоянном объеме;

3) уравнения состояния газа и сохранения его массового расхода Q:

P=Z\frac{r}{\mu}T\rho,

\rho V=\frac{P\mu}{ZRT}=\frac{4Q}{\pi d^2},

где R – универсальная газовая постоянная; µ – молярная масса смеси газа;  Z – коэффициент сверхсжимаемости газа, который может быть определен по зависимости [1, 2], представляющей собой нелинейное уравнение, имеющее единственный положительный корень Z. Этот корень может быть найден методом Ньютона, для чего уравнение дифференцируется с независимыми переменными P, T:

Z=\frac{1}{1-0,0867\frac{PT_\text{кр}1}{P_\text{кр}T}\frac{1}{Z}}-0,4278\frac{\left(\frac{T_\text{кр}}{T}\right)^{2,5}\frac{P}{ZP_*}}{1+0,0867 \frac{PT_\text{кр}}{P_\text{кр}T}\frac{1}{Z}}=\frac{Z}{Z-0,0867\frac{PT_\text{кр}}{P_\text{кр}T}}~-~0,4278\frac{\left(\frac{T_\text{кр}}{T}\right)^{2,5}\frac{P}{ZP_*}}{Z+0,0867\frac{PT_*}{P_\text{кр}T}},             (4)

 

где Ркр и Ткр – соответственно критические давление и температура смеси газов.

Для численного решения уравнений (2) и (4) можно реализовать для их явный метод (Рунге – Кутта 4-го порядка аппроксимации).

При движении по магистральному трубопроводу с глубиной заложения не менее 0,8 м температура газового потока в течение суток (что весьма важно для системы оперативного управления транспортом газа) изменяется незначительно, поэтому уравнение (1) может быть переписано в виде:

\frac{dP}{dx}-\left(\frac{4Q}{\pi d^2}\right)^2 \frac{RTZ}{\mu P}\left(\frac{\frac{dP}{dx}}{P}-\frac{\lambda}{2d}\right)=0.                         (5)

Для удобства дальнейших рассуждений обозначим

Q=\left(\frac{4Q}{\pi d^2}\right)^2\frac{RTZ}{\mu}.

Как показали расчеты,  \frac{\sigma}{p^2} имеет порядок 10-5, поэтому этим членом можно пренебречь по сравнению с остальными, и интегрирование уравнения движения газа может быть произведено по упрощенной схеме, а именно с использованием уравнения [2]:

P(x)=\sqrt{P(x_0)^2-\lambda\sigma\frac{x-x_0}{d}}.                         (6)

Численное интегрирование системы дифференциальных уравнений (1), (2), (3) требует итерационного нахождения Z после каждого шага по x.

Композиция и принципиальная блок-схема алгоритма диагностирования технического состояния трубопровода с использованием математической модели проиллюстрирована на рисунке 1.

30-33_r1.pngКроме того, в структуру алгоритма входят нормативно-справочная информация, параметры перекачиваемого газа и параметры, зависящие от конфигурации системы.

Проверка модели необходима для достижения приемлемого уровня уверенности пользователя в том, что любой вывод о поведении системы, сделанный на основе этой модели, будет правильным. Первый метод проверки – сравнение результатов моделирования с работой реальной трубопроводной системы; второй – проверка исходных предположений; третий – проверка преобразований информации от входа к выходу. Модели динамики трубопроводной системы следует ориентировать на решение только тех вопросов, на которые необходимо иметь ответ, не анализируя ситуации в реальной трубопроводной системе во всех подробностях [3].

При этом следует иметь в виду, что все виды регулирования параметров можно выполнять только в определенном диапазоне состояний, поэтому модель управления функциональным состоянием транспорта газа по определенному участку трубопровода в общем виде можно представить следующим образом (рис. 2).

30-33_r2.png

Разработанная авторами система моделирования течения газа в трубопроводе была апробирована на морском участке газопровода «Россия – Турция» и не только показала положительные результаты при определении истинного технического состояния системы, но и дала возможность диспетчерской службе компрессорной станции «Береговая» оперативно принимать решения по корректированию технологических параметров работы.



← Назад к списку


im - научные статьи.