image

Территория Нефтегаз № 3 2016

Бурение

01.03.2016 10:00 Упруговязкопластическое смещение стенок наклонно-направленных и горизонтальных скважин
Неустойчивость стенок скважин остается одной из актуальных проблем, решение которой позволит значительно повысить технико-экономические показатели бурения. Одним из наиболее распространенных осложнений, связанных с неустойчивостью стенок скважин, является сужение ствола скважины вследствие вязкопластической деформации (ползучести) горных пород околоскважинной зоны пласта под действием горного давления. Рассматривается сужение ствола наклонно-направленных и горизонтальных скважин, вызванное упруговязкопластическим деформированием горных пород околоскважинной зоны пласта непосредственно после образования ствола долотом. Аналитическое решение упруговязкопластического смещения стенок наклонно-направленных
и горизонтальных скважин получено на основе методов теории ползучести горных пород путем численного интегрирования. Предложена методика расчета смещения стенок наклонно-направленных и горизонтальных скважин при упруговязкопластической деформации околоскважинной зоны пласта.
Разработанная программа позволяет определить значения упруговязкопластического смещения боковой и верхней стенок скважины в любой момент времени после вскрытия пласта долотом на основе данных физико-механических свойств горной породы, горного давления, коэффициента бокового распора, функции и параметров ползучести горной породы, а также значений диаметра скважины, зенитного угла и давления бурового раствора в данном интервале.
Упруговязкопластическое смещение стенок наклонно-направленных и горизонтальных скважин с течением времени значительно превышает упруговязкопластическое смещение стенок в вертикальных скважинах при прочих равных условиях. С ростом зенитного угла и уменьшением коэффициента бокового распора сужение ствола скважины, вызванное деформацией ползучести, увеличивается, что может стать причиной осложнений и аварий при бурении скважин, таких как прихваты, затяжки, посадки бурильного инструмента, недоспуск обсадных колонн и др. Для предупреждения указанных осложнений в процессе бурения следует выполнить ступенчатое повышение плотности бурового раствора на основе расчетов упруговязкопластического смещения стенок, выполненных в программе, и данных геофизических исследований скважины.
Ключевые слова:

Наклонно-направленная скважина, горизонтальная скважина, горная порода, околоскважинная зона пласта, ползучесть, упруговязкопластическая деформация, смещение стенок скважины.


Ссылка для цитирования:

Губайдуллин А.Г., Могучев А.И. Упруговязкопластическое смещение стенок наклонно-направленных и горизонтальных скважин // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2016. № 3. С. 48–54.

Открыть PDF


Неустойчивость стенок скважин остается одной из актуальных проблем, решение которой позволит значительно повысить технико-экономические показатели бурения [1]. Прогнозирование осложнений, вызванных упруговязкопластическим смещением стенок скважин на этапе строительства, на основе данных о физико-механических свойствах горных пород позволит инженеру-технологу по бурению принять соответствующие меры по предупреждению осложнений без проведения дополнительных мероприятий по кавернометрии в интервалах сужения ствола.

В работах [2–4] приведено аналитическое решение упругого смещения стенок вертикальных, наклонно-направленных и горизонтальных скважин.

В частности, упругое смещение стенки вертикальной скважины (рис. 1) в бесконечном массиве горных пород определяется следующим выражением:

11-1.jpg

где uc – смещение стенки скважины;

рб – боковое давление горных пород;

рс – давление бурового раствора в рассматриваемом сечении;

Rc – радиус ствола скважины, равный радиусу долота;

E – модуль упругости при сжатии;

μ – коэффициент Пуассона.

В механике горных пород нашла широкое применение теория линейной наследственной ползучести, согласно которой описанное выше упругое решение соответствует начальному упругому состоянию открытого ствола скважины, не зависящему от времени [5]. Последующее напряженно-деформированное состояние горных пород в околоскважинной зоне определяется полем дополнительных напряжений и деформаций, обусловленных проявлением ползучести горных пород [6].

Линейное интегральное уравнение, лежащее в основе теории линейной наследственной ползучести, имеет вид [7]:

11-4.jpg

где (t) – деформация ползучести;

t – время;

– напряжение;

– текущее значение времени;

L(t,) – ядро (функция) ползучести.

В соответствии с принципом Вольтерры и работами Работнова, задача теории ползучести может быть сведена к задаче теории упругости путем последующей замены упругих постоянных соответствующими временными операторами. Далее необходимо расшифровать полученные операторные выражения таким образом, чтобы они содержали параметры, полученные из испытаний на ползучесть [8–10].

В соответствии с методом переменных модулей, разработанным Б.З. Амусиным и А.М. Линьковым, операторные выражения можно заменить алгебраическими выражениями, содержащими функцию ползучести при условии, что граничные условия и объемные силы не зависят от времени [11].

В соответствии с уравнением (1), деформации и перемещения в отличие от напряжений зависят от свойств деформируемых горных пород. Напряжения в массиве горных пород при ползучести не зависят от времени и соответствуют упругой задаче [7].

Уравнение (2) при условии (=const) преобразуется к виду:

11-6.jpg

Отсюда временные функции модуля упругости и коэффициента Пуассона имеют вид:

11-7.jpg

гдеEt,μt – временные функции модуля упругости Et и коэффициента Пуассона μt соответственно [7, 11].

В качестве функции (ядра) ползучести могут быть применены как широко распространенное ядро Абеля, так и другие функции, полученные из экспериментальных данных.

Полное перемещение горных пород при вязкоупругопластическом деформировании массива определяется суммой упругой составляющей и составляющей, обусловленной вязкопластической деформацией [4]:

u(t)=uу+uвп. (6)

Для определения вязкопластической составляющей перемещения в соответствии с методом переменных модулей выполним замену модуля упругости и коэффициента Пуассона в уравнении (1) временными функциями модуля упругости Et и коэффициента Пуассона μt:

11-10.jpg

где uc,вп – вязкопластическая составляющая смещения стенки вертикальной скважины.

Таким образом, упруговязкопластическое смещение стенки вертикальной скважины при объединении уравнений (1), (6), (7) определяется выражением:

11-11.jpg

Аналитическое решение упруговязкопластического смещения стенок наклонно-направленных и горизонтальных скважин получено путем численного интегрирования [2]. Для определения упруговязкопластических смещений стенок в данном случае вычисляется деформация i-го элемента массива горных пород:

11-12.jpg

где ∆Ri – деформация i-го элемента массива горных пород;

h – толщина элемента;

C – модуль упругости при вдавливании штампа:

11-13.jpg

у – упругая величина коэффициента бокового распора:

11-14.jpg

∆ri, ∆ti – изменение радиального и тангенциального напряжения i-го элемента массива горных пород соответственно:

11-15.jpg

где Ri – средний радиус элемента,

11-16.jpg

где Rki – радиус контура элемента.

Суммарное смещение всех элементов определяется

11-17.jpg

Для вычисления вязкопластической составляющей смещения модуль упругости при вдавливании штампа и упругую величину коэффициента бокового распора в формуле (9) определяют следующими временными функциями:

11-18.jpg
11-19.jpg

11-3.jpgВ соответствии с изложенным выше выполним математические преобразования для определения упруговязкопластического смещения стенок скважины. Преобразования и расчеты проводятся в программе, выполненной в MS Excel (рис. 2).

Разработанная программа позволяет определить значения упруговязкопластического смещения боковой и верхней стенок скважины в любой момент времени после вскрытия пласта долотом на основе данных физико-механических свойств горной породы, горного давления, коэффициента бокового распора, функции и параметров ползучести горной породы, а также значений диаметра скважины, зенитного угла и давления бурового раствора в данном интервале.

Выполним расчеты упруговязкопластического смещения стенок скважин в пласте каменной соли Верхнекамского месторождения каменных солей (Пермский край). В качестве функции ползучести принято ядро Абеля, определяемое уравнением:

11-22.jpg

где , – коэффициенты, получаемые из испытаний на ползучесть. Упругие постоянные и коэффициенты ползучести каменной соли , Верхнекамского месторождения каменных солей приведены в работах [12, 13].

11-5.jpgРезультаты расчета упруговязкопластического смещения стенки вертикальной скважины во времени приведены на рисунке 3. Как следует из рисунка 3, в течение первых 12 часов после вскрытия пласта долотом имеет место высокая скорость сужения ствола в результате упругого деформирования и последующей вязкопластической деформации горных пород в околоскважинной зоне, затем скорость сужения ствола уменьшается.

11-8.jpgГрафическая зависимость упруговязкопластического смещения стенок скважины от зенитного угла показана на рисунке 4. С увеличением зенитного угла сечение ствола приобретает эллиптическую форму с малой осью диаметром меньшим, чем диаметр скважины. Причем с ростом зенитного угла до значения, соответствующего горизонтальной скважине (900), упруговязкопластическое смещение верхней стенки увеличивается более чем в 2 раза, в то время как упруговязкопластическое смещение боковой стенки незначительно уменьшается. Расчет упруговязкопластического смещения стенки наклонно-направленной скважины и образование эллиптического сечения 11-20.jpgствола наклонно-направленных и горизонтальных скважин с течением времени показано на рисунках 5, 6. Величина упруговязкопластического смещения стенок наклонно-направленных и горизонтальных скважин во времени более чем в 2 раза превышает аналогичную величину для вертикальной скважины.

На рисунке 7 показана зависимость упруговязкопластического смещения стенок наклонно-направленной скважины от коэффициента бокового распора при 11-21.jpgпостоянном значении коэффициента Пуассона. При значениях коэффициента бокового распора от 0,3 до 0,5 при отрицательных значениях упруговязкопластического смещения верхней стенки (сужение ствола) боковая стенка имеет положительное упруговязкопластическое смещение, т.е. на боковой стенке при данных значениях имеет место расширение ствола. С ростом коэффициента бокового распора упруговязкопластическое сужение ствола уменьшается, и при гидростатическом 11-23.jpgнапряженном состоянии ( = 1) значения упруговязкопластического смещения верхней и боковой стенок равны. Таким образом, с ростом зенитного угла и уменьшением коэффициента бокового распора эллипсность ствола увеличивается. Эллиптическое сужение ствола скважины может стать причиной осложнений и аварий при бурении скважин, таких как прихваты, затяжки, посадки бурильного инструмента, недоспуск обсадных колонн и др. Для предупреждения указанных осложнений следует выполнить ступенчатое повышение плотности бурового раствора на основе расчетов упруговязкопластического смещения стенок, выполненных в программе, и данных геофизических исследований скважины.



← Назад к списку


im - научные статьи.