image

Территория Нефтегаз № 11 2016

Автоматизация

01.11.2016 10:00 Адаптация моделей для оперативного управления технологическими процессами по технико-экономическим показателям
Рассматриваются вопросы применения ситуационных моделей для расчета технико-экономических показателей в задачах оперативного управления технологическими процессами нефтепереработки и нефтехимии. Проводится анализ влияния на параметры модели измеряемых (параметры режима) и неизмеряемых признаковых переменных, таких как активность катализатора, характеристики сырья и т. п. Показано, что для процессов нефтепереработки и нефтехимии корректировка ситуационных моделей с линейной структурой при изменении неизмеряемой признаковой переменной может проводиться изменением свободного члена моделей в виде полинома. Предложен алгоритм коррекции параметров линейных ситуационных моделей расчета технико-экономических показателей в режиме нормальной эксплуатации объекта.
Ключевые слова: ситуационное моделирование, показатели качества, настройка модели, оперативное управление.
Ссылка для цитирования: Веревкин А.П., Муртазин Т.М. Адаптация моделей для оперативного управления технологическими процессами по технико-экономическим показателям // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2016. № 11. С. 16–21.
Открыть PDF


Технологии управления и оптимизации режимов переработки нефтяного и нефтехимического сырья по показателям качества (ПК) продуктов и показателям технико-экономической эффективности (ПТЭЭ) предусматривают применение так называемых систем усовершенствованного управления (Advanced Process Control – APC). Особенностью APC-систем является использование математических моделей технологического объекта управления для расчета ПК и ПТЭЭ (далее – показатели) в реальном времени. Большинство прикладных APC-пакетов зарубежного производства позиционируются как универсальные, т. е. программные продукты потенциально могут использоваться для большинства технологических установок. Это обусловливает на этапе внедрения этих продуктов проведение трудоемких инжиниринговых работ, адаптацию и настройку параметров модели под характеристики и задачи конкретного производства, что отражается на стоимости и времени внедрения APC-системы. Обычно при реализации проектов внедрения APC-систем 25–50 % времени уходит на тестирование процессов и идентификацию моделей.

Для технологических процессов, описываемых нелинейными моделями, предлагается методология ситуационного моделирования, когда сложная нелинейная модель заменяется семейством линейных моделей с простой структурой [1]. Для целей оперативной оптимизации по показателям в качестве таких моделей используются классы формальных и эвристических моделей, в которые входят регрессионные, нейросетевые, феноменологические модели, модели в терминах нечетких множеств и т. п. Однако наиболее часто используемым типом моделей для подобных задач являются регрессионные модели [1–4], структуру которых можно обосновать либо статистическими методами («черный ящик»), либо на основе знания закономерностей процесса эвристически («серый ящик»).

Рис. 1. Графическая интерпретация расчета для случая одного показателя b и одной признаковой переменной p ситуационной моделью вида (2) с заданной погрешностью зад.

Преимуществами применения моделей типа «серый ящик» в задачах оперативного управления по показателям являются:

• обоснованность структуры модели, что позволяет в первую очередь объяснять результаты расчетов и выводов;

• возможность параметризации моделей по данным наблюдений за процессом на основе известных методов, например метода наименьших квадратов, метода Гаусса, стохастической аппроксимации и т. п.

Традиционный подход [5–7] предполагает использование корреляционного анализа для определения структуры модели, анализа коэффициентов корреляции между независимыми входными и зависимыми выходными параметрами модели и определение параметров модели методами регрессионного анализа. При этом из-за непредставительной статистики не все взаимосвязи могут быть выявлены.

1_1_3.png

Ключевым вопросом при применении ситуационных моделей является корректировка параметров, или параметрическая идентификация моделей в случае изменяющихся характеристик процесса: параметров режима, активности катализатора, характеристик сырья и т. п. При этом задача параметрической идентификации моделей для действующих производств должна решаться в режиме нормальной эксплуатации объекта.

Известные алгоритмы идентификации можно разделить на итеративные и градиентные [8]. Итеративные алгоритмы параметрической идентификации [9] основаны на обработке предварительно накопленной информации, рекуррентные алгоритмы используют для работы текущую информацию [9], содержащую-
ся в наблюдениях, поэтому они могут быть применены для оперативной коррекции ситуационных моделей. Однако известные методы параметрической идентификации используют информацию об измеряемых параметрах процесса, что не всегда обеспечивается для технологических процессов в реальном времени. Например, степень активности катализатора, характеристики сырья, показатели технико-экономической эффективности и т. д. обычно оперативно получить не удается.

В работах [10–12] для одного из процессов нефтехимического производства показано, что в широком диапазоне варьирования технологических параметров от значений базового режима, чувствительности зависимого параметра модели к изменению входных параметров модели можно принять постоянными и коррекцию модели вида

 

B = Bo + ΔB(ΔP) + r0

 

при изменении неизмеряемых параметров процесса проводить изменением вектора смещения свободных членов r0. Здесь B – вектор значений показателей; Bo – вектор значений показателей для базового варианта технологической ситуации; ΔP – вектор приращения параметров технологического режима (признаковых переменных), характеризующих технологическую ситуацию, относительно базовой ситуации Рo;
ΔB – приращение вектора B, обуславливаемое значениями ΔP. Однако (1) справедливо для случая, когда точно определено соответствие Bo базовому режиму Рo, что для действующих производств в условиях помех также обеспечить не всегда возможно. Поэтому для более адекватного вычисления показателей следует применять модели, параметры которых определены по серии наблюдений в пределах некоторого базового режима.

В статье рассматривается метод оперативной коррекции ситуационных моделей расчета показателей технологических процессов нефтепереработки и нефтехимии в условиях изменения не измеряемых на потоке (оперативно) параметров процесса.

Для большинства процессов нефтепереработки и нефтехимии структура ситуационной модели расчета показателей может быть представлена в форме линейного полинома [2]

B = a0 + a P,

 

где a0, a – векторы свободных и связанных коэффициентов модели, соответственно. Следует отметить, что адекватность ситуационной модели (2) в смысле заданной точности расчета показателей почти всегда может быть обеспечена диапазоном варьирования признаковых переменных P относительно базового режима.

1_1_4.png

Графическая интерпретация расчета для случая одного показателя b и одной признаковой переменной p ситуационной моделью вида (2) с заданной погрешностью зад. представлена на рис. 1.

Признаковая переменная p, определяющая ситуационную модель Mi, может быть измеряемой (p1) (параметры технологического режима) и не измеряемой на потоке (p2) (например, тип сырья или степень активности катализатора). Для случая варьирования не измеряемой на потоке переменной p2 для некоторых процессов переработки нефти известные [13, 14] зависимости показателя от режимных параметров представлены на рис. 2–4.

Аппроксимируя зависимости различных показателей качества от режимных параметров процессов переработки нефти для разного типа сырья, например, ситуационными моделями вида (2), можно показать, что для одинаковых интервалов варьирования переменной p1 параметр a для моделей различного типа сырья (признаковая переменная p2), определяющий угол наклона прямой, принимает близкие значения. В то же время для различных интервалов варьирования переменной p1 для разного типа сырья параметры модели a, как правило, меняются.

1_1_5.png

Для случая одного параметра b и одной признаковой переменной p разложим (2) в ряд Тейлора с удержанием только линейных слагаемых

 

 formula3  

 

или

 

 formula4 

 

где p0 – значение признаковой переменной, соответствующей базовой ситуации; ∆b, ∆p – отклонение расчетного параметра и признаковой переменной относительно базового варианта, соответственно.

Для случая p1 = const, p2 = var можно составить систему уравнений

 

 ф5.jpg

где ф5-1.jpg ,  – приращение значения признаковых переменных для типа сырья 1 и типа сырья 2 относительно некоторого базового значения ф5-2.jpg, ∆b2 – приращение показателя при работе установки на сырье типа 1 и типа 2; ф5-3.jpg – значения параметров ситуационной модели для типа сырья 1 и типа 2. Вычитая из первого уравнения системы (5) второе с учетом допущения, что

ф-.jpg (рис. 2–4), можно получить

 

ф6.jpg

или 

ф7.jpg 

В (7) слагаемое αp1 (Δp12 - p22 ) определяет степень нелинейности параметра b по отношению к неизмеряемому параметру p2. Допуская, что приращение неизмеряемой переменной для сырья типа 1 типа 2 относительно некоторого базового варианта приблизительно одинаковое, т. е.  =  , можно записать:

 

∆b1 = ∆a12 и ∆b22 = ∆a20 ,                 (8)

т. е. приращение показателя b определяется относительным изменением свободного параметра модели (2).

Вывод (8) можно использовать для коррекции параметров ситуационной модели расчета показателей при изменении неизмеряемого параметра модели и p1 = const.

Для случая p1 = var и p2 = var, рассматривая уравнения системы (5), можно видеть, что при условии 

1.png                              (9)

 

приращение показателя b слабо зависит от связанного коэффициента a1, и корректировка модели в этом случае также может проводиться изменением коэффициента a0 на величину ∆b, определяемую, например, лабораторными методами, поточными анализаторами или аналитически, как это предложено в [11] для одного из процессов. Однако соотношение (9) возможно применять только при наличии различных ситуационных моделей для вычисления приращений параметров a0, a1, и поэтому оно может использоваться только для упрощения ситуационной модели, например с целью сокращения объема базы ситуационных моделей.

Таким образом, с учетом полученных результатов можно предложить следующий алгоритм коррекции ситуационных моделей. Предварительно на стадии формирования ситуационных моделей расчета показателей необходимо выполнить следующее:

1) для заданного интервала варьирования признаковой переменной p1 с учетом заданного абсолютного значение зад. допустимых отклонений определения параметров b получают соответствующую ситуационную модель Mi, i = 1, 2, …;

2) устанавливают период сравнения T вычисленного показателя b с лабораторными значениями для определения ПК или с расчетными значениями экономических оценок работы установки для ПТЭЭ.

В режиме оперативного расчета показателей выполняется следующая последовательность шагов:

1) вводятся измеренные значения признаковых переменных p1, текущее значение таймера . По измеренным значениям переменных p1 идентифицируется ситуационная модель Mi;

2) по ситуационной модели Mi вычисляются показатели b(Mi), которые используются для принятия решения по управлению технологическим объектом;

3) при  ≥ T проводится сравнение значений b с b0 – «истинным» (лабораторным) значением ПК или ПТЭЭ.

Если |b(Mi) - b0| > зад. или известно, что на объект управления воздействуют возмущения со стороны неизмеряемых факторов, то следует выполнить корректировку ситуационной модели с учетом следующих положений:

• если p1 принадлежит интервалу варьирования переменной [p1-; p1+], соответствующему модели Mi, то идентифицируют изменение неизмеряемой признаковой переменной p2 и выполняют смещение свободного члена a0 ситуационной модели Mi как ∆a0 = b0 - b(Mi), т. е. получают скорректированную модель : b() = a0 + ∆a0 + a1 p1;

• если p1 не принадлежит определенному ранее интервалу переменной [p1-; p1+] (это может быть следствием того, что для интервала варьирования переменных p1 получены не все ситуационные модели), то проводят идентификацию параметров модели a0 , a1 применяя, например, рекуррентные методы идентификации.

Иначе, если условие  ≥ T не выполняется, переходят к шагу 4;

4) осуществляется сброс таймера , цикл повторяют.

Рассмотрим алгоритм коррекции ситуационной модели на примере. Для процесса первичной перегонки нефти на установке АВТм при переработке сырья – «смесь сернистой и малосернистой нефтей 50 % – 50 %» для режимных параметров, представленных в табл. 1, получена ситуационная модель расчета температуры вспышки 2-го бокового погона вакуумной колонны:

1_1.png

Установим требования к точности расчета показателя зад. = 2 °С.

Режимные параметры и ПК при изменении типа перерабатываемого сырья –
«смесь малосернистой и Туймазинской нефтей 50 % – 50 %» представлены в строке «ситуация 2» табл. 1.

Погрешность расчета  по модели M1 для ситуации 2 составила 149,4 - 152,5 = -3,1 °С, что превышает по модулю заданную точность определения ПК 2 °С. Таким образом, следует выполнить корректировку параметра a0 модели M1 на величину невязки расчетного и «истинного» (лабораторного) значения показателя. Скорректированная модель M2(кор.) для сырья «смесь малосернистой и Туймазинской нефти 50 % – 50 %» с учетом внесения поправки a0 = 15,7 - 3,1 = 12,6 примет вид

 1_1_1.png 

Результаты расчета ПК по скорректированной модели представлены в табл. 2.

Среднеквадратичная погрешность расчета показателя  для случая переработки сырья «смесь малосернистой и Туймазинской нефти 50 % – 50 %» по моделям M1 и M2(кор.) составила 3,4 и 0,9 °С, соответственно. Таким образом, показано, что погрешность расчета показателя по ситуационной модели, полученной корректировкой свободного члена при смене сырья, меньше заданной погрешности расчета ПК зад..

Также можно определить погрешность расчета ПК по ситуационной модели, параметры которой определены для условий работы установки на сырье типа «смесь малосернистой и Туймазинской нефти 50 % – 50 %». Так, модель M2, полученная для случая ситуации 2 табл. 1, имеет вид: 

1_1_2.png 

Среднеквадратичная погрешность расчета показателя  для ситуаций, представленных в табл. 2 по моделям M2, составила также 0,9 °С.

Таким образом, показано, что погрешность расчета показателя по ситуационной модели, полученной корректировкой свободного члена при смене сырья, не хуже, чем для значений, полученных по модели, параметры которой определены для условий работы установки на данном типе сырья.

Подчеркнем, что корректировка ситуационной модели позволяет не привлекать информацию о типе сырья, которую оперативно получить очень сложно.

Предложенный алгоритм корректировки ситуационных моделей расчета показателей может быть использован в алгоритмах адаптации информационных систем управления технологических процессов при изменении условий ведения процесса, связанных с отсутствием информации о некоторых параметрах, которые измерить оперативно невозможно.

 

 

Таблица 1. Режимные параметры вакуумной колонны установки АВТм при переработке различных вариантов сырья

Table 1. Mode parameters of vacuum column of CDU unit when processing various crude

№ сит.

No.

РВ, мм. рт. ст.

РВ, Hg mm

Отбор продуктов, доля масс.

Products separation, % wt.

Температура отбора, °С

Separation temperature, °С

 °С

Do

D1 I фр.

D2 II фр.

D3 III фр.

D4 IV фр.

W гудрон

W residue

tII фр. (t2)

tIII фр. (t3)

tIV фр. (t4)

1

96

0,004

0,05

0,09

0,13

0,25

0,476

251,1

292,8

316,9

157,8

2

96

0,004

0,05

0,09

0,13

0,25

0,476

240,3

292,2

323,6

149,4

Таблица 2. Результаты расчета  по модели и M2(кор.) для сырья «смесь малосернистой и Туймазинской нефти 50 % – 50 %»

Table 2.  calculation results for the model and M2(кор.) for the raw materials, «mixture of sweet and Tuimazinskaya crude oil 50 % – 50 %»

№ сит.

No.

Температура отбора, °С

Separation temperature, °С

РВ, мм. рт. ст.

РВ, Hg mm

°С

Погрешность абсолютная, °С

Absolute accuracy, °C

tII фр. (t2)

tIII фр. (t3)

Значение по лаборатории

Laboratory value

Расчет по M1

Calculation under M1

Расчет по M2(кор.)

Calculation under M2(кор.)

Расчет по M1

Calculation under M1

Расчет по M2(кор.)

Calculation under M2(кор.)

1

240,3

292,2

96

149,4

152,5

149,4

3,1

0,0

2

238,4

288,4

96

148,0

151,3

148,2

3,3

0,2

3

242,2

292,2

96

150,9

153,4

150,3

2,5

–0,6

4

245,9

295,8

96

153,8

155,5

152,4

1,7

–1,4

5

234,7

284,5

96

145,0

149,3

146,2

4,3

1,2

6

233,5

276,5

96

144,2

148,2

145,1

4,0

0,9

7

238,4

289,8

96

147,2

151,4

148,3

4,2

1,1

 



← Назад к списку


im - научные статьи.