image
energas.ru

Газовая промышленность № 11 2017

Ремонт и диагностика

01.11.2017 11:00 НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ МАГНИТОИМПУЛЬСНОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ
Магнитоимпульсная дефектоскопия является эффектным средством контроля технического состояния многоколонных нефтегазодобывающих скважин как в процессе бурения, так и при их капитальном ремонте. Данные расчетов толщины используются для оценки остаточной прочности обсадных колонн на глубине до 3000 м. Метод магнитоимпульсной дефектоскопии развивается в двух направлениях, таких как развитие теории, аппаратуры и методики интерпретации, позволяющих решать задачи оценки технического состояния третьей и четвертой обсадных колонн, а также повышение разрешающей способности за счет использования сканирующих зондов, включая комплексирование с механическими профилемерами, акустическими сканерами. В статье рассматривается пример комплексирования «классической» зондовой аппаратуры с микропрофилемерным оборудованием, получившим в последние годы распространение на российском рынке. Одним из основных факторов, влияющих на качество результатов интерпретации, является использование математической модели, адекватной реальным измерениям. В статье предложен алгоритм численного моделирования измерений магнитоимпульсного дефектоскопа в многоколонных скважинах, описана технология интерпретации данных магнитоимпульсной дефектоскопии на основе компьютерного анализа теоретически рассчитанных и измеренных кривых спада. Алгоритм определения толщины стенки колонн, локальных дефектов, интервалов коррозии основан на компьютерном анализе кривых спада переходного процесса, рассчитанных на основе математического моделирования, а также полученных по результатам предыдущих измерений (за весь период существования метода) по реперным интервалам. Приведены результаты исследования в многоколонных скважинах. Оценена возможность комплексирования магнитоимпульсной дефектоскопии и механической профилеметрии. Подтверждена эффективность комплексирования на математических моделях и на реальном скважинном материале.
Ключевые слова: МНОГОКОЛОННая СКВАЖИНа, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОБРАТНая ЗАДАЧа, КРИВая СПАДА, МАГНИТОИМПУЛЬСНАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ, ПРОФИЛЕМЕТРИЯ, КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ.
Открыть PDF


Магнитоимпульсные дефектоскопы (МИД) являются эффективным средством контроля технического состояния скважин. В отличие от акустических, радиоактивных и механических приборов они исключают влияние на измерения немагнитных отложений на внутренней поверхности стенки трубы и плотных образований за колонной. МИД применяются для предотвращения возможных аварийных ситуаций в процессе бурения и при капитальном ремонте скважин, используются для выделения интервалов перфорации, границ врезов и элементов конструкции, дефектов колонны, позволяют осуществлять контроль щелевой гидропескоструйной перфорации. Данные расчетов толщины используются для оценки остаточной прочности обсадных колонн.

Метод МИД основан на регистрации нестационарных электромагнитных полей, что позволяет при одной геометрии зонда исследовать трубы различных диаметров от 60 до 460 мм как в одноколонной, так и в многоколонной компоновке [1].

Технические характеристики аппаратуры определяются длительностью импульсов тока, проходящих через генераторные катушки, временем регистрации вихревых токов, наведенных в трубах. Точность оценки потери металла в трубах зависит от используемого алгоритма вычисления остаточной толщины стенки колонн.

Развитие метода идет в основном в двух направлениях, в числе которых:

• создание аппаратуры и методики интерпретации, позволяющих решать задачи оценки технического состояния 3-й и 4-й обсадных колонн большого диаметра;

• повышение разрешающей способности метода за счет использования сканирующих зондов, включая комплексирование с механическими профилемерами, акустическими имиджерами.

«Классическая» аппаратура МИД-К (МИД-Газпром) включает осевой зонд (Z) и два поперечных зонда (X, Y) [2]. В новых модификациях аппаратуры есть три осевых зонда и 6–12 радиальных приемных катушек с временным разделением сигнала от исследуемых колонн, что позволяет существенно повысить достоверность оценки технического состояния насосно-компрессорной трубы (НКТ), скважинных фильтров и обсадных колонн, в том числе третьей и четвертой [3].

Одним из основных факторов, влияющих на качество результатов интерпретации, является использование математической модели, адекватной реальным измерениям.

Рассмотрим задачу численного моделирования измерений зондом толщиномера в следующей постановке. На оси симметрии кусочно-однородной среды с N коаксиально-цилиндрическими поверхностями раздела на расстоянии L друг от друга расположены генераторная и измерительная катушки. Необходимо определить электродвижущую силу (ЭДС) переходных процессов в точке расположения измерительной катушки.

Учитывая осевую симметрию задачи, воспользуемся цилиндрической системой координат r, , z. Начало координат совместим с генераторной катушкой, рассмотрим ее как магнитный диполь с моментом (1_1.png , ось z направим вдоль оси симметрии. Обозначим координаты цилиндрических границ ri (i = 0, 1, 2, …, N – 1), электромагнитные параметры i-й среды, ограниченной поверхностями ri-1, ri, соответственно, σi, εi, µi, где σi – проводимость, εi – относительная диэлектрическая проницаемость, µi – относительная магнитная проницаемость среды, κ2i= μi ω2 εi + iμi ωσi – квадрат волнового числа, – циклическая частота.

Для определения характеристик нестационарного процесса воспользуемся спектральным подходом, основанным на применении интеграла Фурье.

При возбуждении поля ступенчатой функцией тока:

1_1_1.png,                                       (1)

 

где J – амплитуда тока; t – время.

Имеем:

1_1_2.png,                         (2)

 

где h(t) – частотная характеристика электромагнитного поля магнитного диполя на оси скважины, выраженная в единицах поля в воздухе; h(t) – временная характеристика электромагнитного поля; i – мнимая единица.

Поле, возбуждаемое магнитным диполем на оси скважины, будет осесимметричным, т. е. отсутствует зависимость от угла .

Поле разбивается на две независимые системы:

1_1_3.png, (3)

 

где Еф – электрическая составляющая электромагнитного поля, которая удовлетворяет уравнению:

1_1_4.png, (4)

 

где 1_1_5.png , j – компонента стороннего тока.

Применив синус-преобразование Фурье, получим:

1_1_11.png,                         (5)

 

где F(λr) – функция, которая удовлетворяет уравнению:

1_1_12.png 

при r ≠ 0.                           (6)

 

Уравнение (6) при 0 < r < r1 имеет общее решение: 

F(λr) = A(λ)K1(r) + B(λ)I1(λr),       (7) 

где K1(λr), I1(λr) – модифицированные функции Бесселя – Макдональда; A(λ), B(λ) – некоторые функции параметра λ, которые определяются из граничных условий.

Используя условия возбуждения электромагнитного поля, получим [2]: 

1_1_13.png                                   (8) 

где m – момент диполя; C(λ) – неизвестная функция; 1_1_14.png.

Введем вместо функции F(λr) новую функцию:

1_1_15.png                (9)

 

которая согласно (6) должна удовлетворять уравнению Риккати:

1_1_16.png         (10)

 

Подставляя (8) в (9), получим:

1_1_17.png.

 

Y1 определим из уравнения Риккати (10).

Для кусочно-гладкой среды уравнение (10) имеет аналитическое решение.

1_1_18.png

1_1_20.png,        (11)

 

1_1_19.png,         (12)

 

1_1_21.png,                       (13)

 

где I0, I1, K0, K1 – модифицированные функции Бесселя от комплексного аргумента, 1_1_14.png.

Из выражений (3) получим окончательные формулы для расчета z и r компонент магнитного поля:

1_1_22.png         (14)

 1_1_23.png,      (15)

 

1_1_24.png z и r – компоненты электромагнитного поля в однородной среде с удельной проводимостью σ1;1_1_14.png;
С1 – определяется из рекуррентных формул (11–13); L – длина зонда; I0(λm) – функция Бесселя [2].

1_1_6.png

Для расчета становления поля при любом числе цилиндрических поверхностей раздела необходимо провести численное интегрирование выражений (14), (15).

Для вычисления воспользуемся методом линейной фильтрации, который позволит избежать сложностей, связанных с интегрированием осциллирующих функций. Расчет бесселевых функций проводился раздельно для малых и больших значений аргумента. В интервале |λiri| от 0 до 6 расчет осуществлялся по формуле степенных рядов, обеспечивающих точность 10–7 до |λiri| ≤ 6, а при |λiri| > 6 использовалось разложение по полиномам Чебышева.

При больших значениях аргумента, как было показано в [2], чтобы избежать потери точности при большом числе слоев, целесообразно преобразовать формулы (11–13). Введем новую величину Si = Cie-2mi ri-1, тогда

1_1_25.png. (16)

 1_1_26.png

 

При расчете Yi–1 используется разложение функций Бесселя по полиномам Чебышева: 

I0(x)e–x, I1(x)e–x, K0(x)e–x, K1(x)e–x. (17) 

При интегрировании выражения (10) необходимо исключить особую точку при ω = 0. Введем комплексную частоту ω = ω ’ + iω ”, где ω ” – постоянная сходимости. Имеем:

1_1_27.png,     (18) 

h(t) = hω"(t)e–ωi"t.                                       (19)

 

Численное интегрирование (18) проводилось по квадратуре Файлона с автоматическим выбором шага интегрирования, что позволило создать эффективный алгоритм моделирования переходных процессов в трубах.

1_1_7.png

На рис. 1 приведены результаты математического моделирования кривых спада для трех-, четырех- и пятиколонной моделей. Трехколонная модель включает трубы: НКТ диаметром d = 73 мм с толщиной стенки m = 6 мм; эксплуатационную колонну (ЭК) d = 146 мм; техническую колонну (ТК) d = 245 мм. Для модели А расчеты проводились при условии, что толщина стенки ЭК меняется от 3 до 9 мм, при этом толщины НКТ и ТК остаются постоянными
(mтк = 8 мм). На кривых спада изменение толщины ЭК регистрируется на временах переходного процесса больше 12 мс, в данном случае до 98 мс. Чем больше время регистрации, тем больше разница между амплитудами сигнала в зависимости от толщины стенки трубы.

Для модели Б приведены результаты моделирования при условии, что толщина стенки НКТ и ЭК постоянная (mэк = 8 мм), изменяется толщина стенки ТК. На кривых спада изменение толщины ТК «видно» при t > 45 мс. Очевидно, что для повышения чувствительности метода к третьей колонне необходимо увеличить время регистрации.

Временной диапазон для качественной оценки количества металла в трехколонной конструкции лежит в диапазоне 3–15 мс для НКТ, 15–45 мс для обсадной колонны и более 45 мс для ТК.

Кривые спада для четырех и пяти колонн приведены на рис. 1 (модели В и Г). Модели состоят из: НКТ d = 73 мм, m = 5 мм; ЭК d = 146 мм, m = 7 мм; ТК1 d = 245 мм, m = 7 мм; ТК2 d = 324 мм; ТК3 d = 450 мм. ЭДС переходного процесса от четырех колонн приведенной модели регистрируется с 50 мс, а от пяти, при толщине ТК2 8 мм, – со 100 мс.

Алгоритм определения толщины стенки колонн, локальных дефектов, интервалов коррозии основан на компьютерном анализе измеренных кривых спада в скважине, полученных зависимостей на математических моделях [4] и из «базы знаний», созданной по результатам предыдущих измерений (за весь период существования метода).

1_1_8.png

При этом:

• на основе анализа кривых спада по данной скважине и кривых спада из «базы знаний» подтверждается конструкция;

• отмечаются интервалы с колоннами из одной марки стали;

• задаются номинальные значения толщины стенки и диаметр труб;

• сохраняются кривые спада в «базе знаний» для реперных интервалов;

• отмечаются муфты колонны (автоматически);

• вычисляется толщина стенки колонн на основе математического моделирования кривых спада для заданной модели и сопоставления с исходными данными;

• определяется принадлежность интервалов коррозии трещин, локальных дефектов к определенной колонне.

Примеры определения толщины стенки колонн, интервалов коррозии в 3-й и 4-й колоннах (d3 = 346 мм и d4 = 473 мм) приведены на рис. 2, где стрелками 1 и 2 показаны аномалии на 25–54-м каналах длинного зонда, характерные для данного типа дефектов. Результаты подтверждаются сопоставлением кривых спада для интервала с номинальной толщиной (4) и коррозией (3). Отметим, что коррозия 3-й и 4-й колонн выявляется только на кривой спада длинного зонда L, кривые спада короткого зонда S в интервале коррозии и в целой трубе совпадают.

1_1_9.png

На рис. 3 представлены результаты расчета толщины для модели с двумя НКТ и после подъема НКТ. Результаты расчетов толщины стенки обсадных колонн хорошо согласуются при измерении через длинную колонну НКТ-1 (А), короткую колонну НКТ-2 (Б) и после подъема НКТ (В).

В последние годы для исследования обсадных колонн и НКТ используются микропрофилемеры, к примеру MIT. В зависимости от диаметра прибора он имеет 40–
60 ножек, что позволяет достаточно детально исследовать внутреннюю поверхность стенки трубы. Зная диаметр внешней поверхности трубы и радиусы внутренней поверхности, можно определить толщину стенки колонны. По отношению максимального и минимального внутреннего радиуса оценивается степень износа колонны, при этом не учитывается износ внешней поверхности трубы.

Механические измерения не могут обеспечить определение нарушения на внешней поверхности трубы, нераскрывшейся трещины стенки и трещины шириной меньше 2 мм, тогда как МИД выявляет такие дефекты достаточно надежно.

1_1_10.png

Комплексирование измерения MIT с магнитоимпульсными дефектоскопами позволит исключить пропуски внешних дефектов, трещин труб и более надежно определять параметры эксплуатационной колонны сквозь НКТ. Опыт работ по определению технического состояния методом МИД-К показал, что в интервалах со слабым сцеплением стенки колонны с цементным камнем или в случае его отсутствия возникает коррозия на внешней поверхности стенки, которую нужно контролировать.

Для оценки разрешающей способности зондов МIT и МИД-К были проведены исследования на моделях, имитирующих трещины и локальные дефекты различных размеров.

Модель А (рис. 4) выполнена из трубы НКТ диаметром 73 мм с толщиной стенки 5,5 мм. Длина трещин меняется от 40 до 70 мм, а ширина – от 2 до 5 мм. Минимальная ширина (2 мм) – у трещин длиной 60 мм.

Для осевого зонда (z) МИД-К вертикальные трещины являются дефектом электрического типа (разрыв линий тока), что приводит к падению ЭДС на приемной катушке, причем чем больше длина трещины, тем меньше амплитуда сигнала. Для поперечных зондов (x, y) продольные трещины – дефект магнитного типа (разрыв линий напряженности магнитного поля), что эквивалентно уменьшению магнитной проницаемости металла.

Все трещины по данным МИД-К надежно выявляются, на измерениях MIT трещина шириной 2 мм на глубине 17 м пропущена.

Модель Б (рис. 4) представляет собой набор поперечных трещин различной длины. Поперечные трещины для осевого зонда МИД-К являются дефектом магнитного типа, а для зондов x, y – электрического типа и достаточно надежно определяются x-, y-зондами.

Микропрофилемером не зафиксирована трещина на глубине 55,3 м.

Результаты модельных исследований показали, что трещины шириной менее 2 мм не выделяются зондом MIT, но он позволяет более надежно выявлять отверстия малых (8–10 мм) диаметров.

АО «НПФ «Гитас» имеет достаточно большой опыт комплексирования МИД-К и MIT, выполнен значительный объем скважинных исследований, показавших преимущество совместной интерпретации материалов МИД-К и MIT.

На рис. 5 приведены результаты исследования в скважине. По результатам измерений прибором МИД-К определены толщины стенки НКТ и эксплуатационной колонны, нарушение и коррозия в интервале 1550,0–1552,5 м в трубе НКТ. Коррозия однозначно развивается на внешней поверхности колонны, так как по данным МИД-К падение сигнала связано с уменьшением толщины стенки, при этом по результатам MIT коррозии на внутренней поверхности нет (радиусы постоянны и равны номинальной величине). 




← Назад к списку